Question

2√3 ·18 + 7√10 • 1/2 √5 =

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

2√3 * 18 + 7√10 * 1/2√5 = 36√3 + 7/2 * √50 = 36√3 + 7/2 * 5√2 = 36√3 + (35√2) / 2 = 36√3 + 17 1/2 √2

Answer 2

Odpowiedź:

[tex]\boxed{2\sqrt{3} \cdot 18+7\sqrt{10} \cdot \dfrac{1}{2} \sqrt{5} =36\sqrt{3} +17\dfrac{1}{2} \sqrt{2 }=36\sqrt{3} +\dfrac{35\sqrt{2} }{2} }[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy ze wzorów:

• [tex]\sqrt{x} \cdot \sqrt{y}=\sqrt{x\cdot y} ,~~zal.~~x\geq ,~~y\geq 0[/tex]
• [tex]\sqrt[n]{x^{n} } =x^{n\cdot \frac{1}{n} } =x^{1} =x[/tex]

Prawo przemienności mnożenia - w mnożeniu możemy zamienić kolejność czynników a wynik nie ulegnie zmianie [tex]\boxed{a\cdot b=b\cdot a}[/tex] ⇒ zamiana kolejności czynników nie zmienia wartości iloczynu.

Obliczamy:

[tex]2\sqrt{3} \cdot 18+7\sqrt{10} \cdot \dfrac{1}{2} \sqrt{5} =2 \cdot 18\sqrt{3} +7\cdot \dfrac{1}{2} \sqrt{10\cdot 5 } =36\sqrt{3} +\dfrac{7}{2} \sqrt{50 }=36\sqrt{3} +\dfrac{7}{2} \sqrt{25\cdot 2 }=36\sqrt{3} +\dfrac{7}{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 }=36\sqrt{3} +\dfrac{7}{2}\cdot 5 \sqrt{3}=36\sqrt{3} +\dfrac{35}{2} \sqrt{2 }=36\sqrt{3} +17\dfrac{1}{2} \sqrt{2 }=36\sqrt{3} +\dfrac{35\sqrt{2} }{2}[/tex]