Question

Dik. Fungsi f(x) mempunyai fungsi invers f^-1 (x) = 1/5 (x-1) dan fungsi g(x) mmpunyai fungsi invers g^-1(x) = 1/2 (3 - x). Tntukan nilai mpada persamaan persamaan berikut.
a. (f o g)^-1 (m) = 1
b. (g o f)^-1 (m) = 2
c. (f o g)^-1 (1) = m
d. (g o f)^-1 (2) = m

Ket* ^-1 (pangkat min satu)
Tolongg

Answer 1

F⁻¹(x) = 1/5(x-1)
g⁻¹(x) = 1/2(3-x)

(fog)⁻¹(x) = g⁻¹(f⁻¹(x))
               =1/2(3-[1/5(x-1)])
               = (5x-5) / (30x-32)

(gof)⁻¹(x) = f⁻¹(g⁻¹(x))
               = 1/5([1/2(3-x)]-1)
               = (6-2x) / (10x-25)

a. (fog)⁻¹(m) = 1
                 1 = (5m-5) / (30m-32)
       30m-32 = 5m-5
            25m = 27
                m = 27/25

b. (gof)⁻¹(m) = 2
                 2 = (6-2m) / (10m-25)
       20m-50 = 6-2m
            22m = 56
                m = 56/22

c. (fog)⁻¹(1) = m
               m = (5(1)-5) / (30(1)-32)
               m = 0/(-2)
               m = 0

d. (gof)⁻¹(2) = m
               m = (6-2(2)) / (10(2)-25)
               m = 2/(-5)
               m = -2/5