Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan berikut dengan x adalah anggota himpunan bilangan re.... Question from @Rakha1712

January 2019 1 142 Report

Tentukan himpunan selesaian dari
pertidaksamaan berikut dengan x adalah anggota himpunan bilangan real.Kemudian lukiskan penyelesaiannya dalam garis bilangan.
A.8y-5<3
B.2x-4>3x+9
C.3x-1/4<x/2-1
i.15-8x>40-13x
j. -3(2x-1)+2x<7-(2x-1)
tlg di jwb pakai caranya.di jwb ya.bsk harus d kumpul

MathTutor

Kelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 4 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kata Kunci : pertidaksamaan, linear
Kode : 7.2.4 [Kelas 7 Matematika Bab 4 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel]

Pembahasan :
Apa itu pertidaksamaan linear satu variabel?
(brainly.co.id/tugas/24987)

Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel adalah nilai pengganti variabel sedemikian hingga pertidaksamaan tersebut menjadi pernyataan bernilai benar.

Penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel adalah nilai pengganti variabel sedemikian hingga pertidaksamaan tersebut menjadi pernyataan bernilai benar.

Mari kita lihat soal tersebut!
a. 8y - 5 < 3
⇔ 8y < 3 + 5
⇔ 8y < 8
⇔ y < $\frac{8}{8}$
⇔ y < 1
Himpunan penyelesaiannya adalah {y| y < 1, y ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 2.

b. 2x - 4 > 3x + 9
⇔ 2x - 3x > 9 + 4
⇔ -x > 13
⇔ x < -13
Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x < -13, x ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 2.

c. 3x - $\frac{1}{4}$ < $
\frac{1}{2}$ y - 1
⇔ 3x < $\frac{1}{2}$ y - 1 + $
\frac{1}{4}$
⇔ 3x < $\frac{1}{2}$ y - $\frac{4}{4}$ + $\frac{1}{4}$
⇔ 3x < $\frac{1}{2}$ y - $\frac{3}{4}$
⇔ x < $\frac{1}{3}$ ( $
\frac{1}{2}$ y - $\frac{3}{4}$ )
⇔ x < $\frac{1}{6}$ y - $\frac{1}{4}$
Himpunan penyelesaiannya adalah {(x, y)| x < $
\frac{1}{6}$ y - $\frac{1}{4}$ , x, y ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 1.

d. 2 - (4 + x) ≥ -22
⇔ 2 - 4 - x ≥ -22
⇔ -2 - x ≥ -22
⇔ -x ≥ -22 + 2
⇔ -x ≥ -20
⇔ x ≤ 20
Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x ≤ 20, x ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 2.

e. -8 ≤ $\frac{2}{5}$ (k - 2)
⇔ -8 ≤ $\frac{2}{5}$ k - $
\frac{4}{5}$
⇔ - $\frac{2}{5}$ k ≤ 8 - $
\frac{4}{5}$
⇔ - $\frac{2}{5}$ k ≤ $
\frac{40}{5}$ - $\frac{4}{5}$
⇔ - $\frac{2}{5}$ k ≤ $
\frac{36}{5}$
⇔ k ≥ $\frac{36}{5}$ × - $\frac{5}{2}$
⇔ k ≥ -18
Himpunan penyelesaiannya adalah {k| k ≥ -18, k ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 2.

f. - $\frac{1}{4}$ (d + 1) < 2
⇔ - $\frac{1}{4}$ d - $\frac{1}{4}
$ < 2
⇔ - $\frac{1}{4}$ d < 2 + $
\frac{1}{4}$
⇔ - $\frac{1}{4}$ d < $
\frac{8}{4}$ + $\frac{1}{4}$
⇔ - $\frac{1}{4}$ d < $
\frac{9}{4}$
⇔ d > -4 × $\frac{9}{4}$
⇔ d > -9
Himpunan penyelesaiannya adalah {d| d > -9, d ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 2.

g. 7,2 > 0,9(n + 8,6)
⇔ 7,2 > 0,9n + 7,74
⇔ -0,9n > 7,74 - 7,2
⇔ -0,9n > 0,54
⇔ n < - $\frac{0,54}{0,9}$
⇔ n < -0,6
Himpunan penyelesaiannya adalah {n| n < -0,6, n ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 2.

h. 20 ≥ 3,2(c - 4,3)
⇔ 20 ≥ 3,2c - 13,76
⇔ -3,2c ≥ -13,76 - 20
⇔ -3,2c ≥ -33,76
⇔ c ≤ $\frac{33,76}{3,2}$
⇔ c ≤ 10,55
Himpunan penyelesaiannya adalah {c| c ≤ 10,55, c ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 2.

i. 15 - 8x > 40 - 13x
⇔ -8x + 13x > 40 - 15
⇔ 5x > 25
⇔ x > $\frac{25}{5}$
⇔ x > 5
Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x > 5, x ∈ R}
Sketsa lihat lampiran 2.

j. -3(2x - 1) + 2x < 7 - (2x - 1)
⇔ -6x + 3 + 2x < 7 - 2x + 1
⇔ -6x + 2x + 2x < 7 + 1 - 3
⇔ -2x < 5
⇔ x > - $\frac{5}{2}$
Himpunan penyelesaiannya adalah {x| x > - $
\frac{5}{2}$ , x ∈ R}.
Sketsa lihat lampiran 2.

Semangat!

Stop Copy Paste!