Question

6. Rozwiąż równanie.
a) (x − 1)² − (x + 2)² = 6
b) (3 − x)² + (2x + 1)² = 5x²
c) x² - (x − 4) (4+ x) = 2
d) (x/2 + 3) (x/2 - 3) = (x/2 - 1)²


​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

a) (x-1)²-(x+2)²=6

x²-2x+1-(x²+4x+4)=6

x²-2x+1-x²-4x-4=6

-6x-3=6

-6x=6+3

-6x=9

x= -3/2 = -1 1/2

b)

(3-x)²+(2x+1)²=5x²

9-6x+x²+4x²+4x+1=5x²

10-2x+5x²=5x²

10-2x=-10

-2x=-10

x=5

c)

x²-(x-4) (4+x)=2

x²-(x²-16)=2

x²-x²+16=2

x²-x²+16=2

16=2(równanie nie może być spełnione przez żadną wartość x)

d)

(x/2+3) (x/2-3)=(x/2-1)²

x²/4 - 9=x²/4 - 2x/2 + 1

-9=-x+1

x=1+9

x=10