1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución. A un tinaco .... Question from @Deshams

August 2018 1 26 Report

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.
A un tinaco de 2.35 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión,este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.
Desarrollo:

Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:

La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,
es decir: pv / 2 = 0, entonces la expresión queda:
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La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:
________________________________________
De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:
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Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:
a) v2=(2gh1)2
b) v2=
c) v2=2gh1
Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:
v=
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4. Anota cada pregunta con su respectiva respuesta y el procedimiento que seguiste en cada caso, guarda el documento y sube tu archivo a la plataforma con el siguiente nombre:

CarlosMath 1) Principio de Bernoulli

$P_1+\rho\,gh_1+\dfrac{1}{2}\rho\,v_1^2=P_2+\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2$

2) La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro, es decir $v_1\approx0$ , entonces

$P_1+\rho\,gh_1=P_2+\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2$

3) La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: $P_1=P_2$ , entonces la expresión resultante es:

$\rho\,gh_1=\rho\,gh_2+\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2$

4) acomodemos la fórmula

$\dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,gh_1-\rho\,gh_2\\ \\ \dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,g\underbrace{(h_1-h_2)}_{\text{altura del tinaco}}\\ \\ \dfrac{1}{2}\rho\,v_2^2=\rho\,gh\\ \\ \dfrac{1}{2}\,v_2^2=gh\\ \\ v_2^2=2gh\\ \\ \boxed{v_2=\sqrt{2gh}}$

5) Calculemos la velocidad del chorro.

$v_2=\sqrt{2\times10\times2.35}\\ \\ \boxed{\boxed{v_2=\dfrac{6.86\;m}{s}}}$

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