1. Selembar muatan terbatas, dengan kerapatan ps = 2x(x² + y² + 4)3/2
(C/m2), terletak pada bidang z = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 m dan 0 ≤ y ≤ 2 m.
Tentukan E pada (0, 0, 2)m.
sin
2. Diketahui: D=2r cos oa,
dalam koordinat silinder, cari fluks yang melintasi bagian bidang
z = 0 yang ditentukan oleh r ≤ a, 0 ≤ 6/2.
Ulangi untuk 3π/2 ≤ $27. Asumsikan fluks positif dalam arah az
3r
3. Diketahui vektor A= (sin o)a, + (sin )a, dalam koordinat bola,
carilah Curl A di titik (2, π/2, 0).
4. Diketahui potensial V=3x² + 4y² (V), carilah energi yang tersimpan
dalam volume yang ditentukan oleh 0≤x≤ 1 m, 0≤ y ≤ 1 m, dan
Osz≤1 m.
Tolong beserta coret2an yaa
Dengan rumus
(C/m2), terletak pada bidang z = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2 m dan 0 ≤ y ≤ 2 m.
Tentukan E pada (0, 0, 2)m.
sin
2. Diketahui: D=2r cos oa,
dalam koordinat silinder, cari fluks yang melintasi bagian bidang
z = 0 yang ditentukan oleh r ≤ a, 0 ≤ 6/2.
Ulangi untuk 3π/2 ≤ $27. Asumsikan fluks positif dalam arah az
3r
3. Diketahui vektor A= (sin o)a, + (sin )a, dalam koordinat bola,
carilah Curl A di titik (2, π/2, 0).
4. Diketahui potensial V=3x² + 4y² (V), carilah energi yang tersimpan
dalam volume yang ditentukan oleh 0≤x≤ 1 m, 0≤ y ≤ 1 m, dan
Osz≤1 m.
Tolong beserta coret2an yaa
Dengan rumus
Jawaban:
kasih bintangnya ya bang
Penjelasan:
Untuk menghitung medan listrik (E) pada titik (0, 0, 2)m, kita dapat menggunakan hukum Gauss dalam elektrostatika. Dalam hal ini, kita akan menggunakan permukaan bola sebagai permukaan Gauss yang mengelilingi muatan terbatas.
Dalam kasus ini, kerapatan muatan permukaan (σ) diberikan oleh persamaan:
σ = 2x(x² + y² + 4)^(3/2) C/m^2
Kita ingin mencari medan listrik (E) pada titik (0, 0, 2)m. Oleh karena itu, kita akan menempatkan permukaan Gauss berupa bola dengan jari-jari R di sekitar muatan terbatas, di mana titik (0, 0, 2)m berada pada permukaan bola.
Dengan menggunakan simetri, karena muatan terbatas berada di bidang z = 0, kita dapat mengasumsikan bahwa medan listrik (E) tidak bergantung pada koordinat sudut (θ, φ). Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus medan listrik pada sumbu z:
E = (Q_enclosed) / (4πε₀R²)
Di sini, Q_enclosed adalah muatan terenkapsulasi di dalam permukaan Gauss, ε₀ adalah permitivitas vakum, dan R adalah jari-jari bola.
Untuk menghitung Q_enclosed, kita perlu mengintegrasikan kerapatan muatan permukaan (σ) di seluruh permukaan bola:
Q_enclosed = ∫∫σ dA
Sekarang, kita dapat menggantikan nilai σ dengan persamaan yang diberikan:
Q_enclosed = ∫∫2x(x² + y² + 4)^(3/2) dA
Namun, untuk melakukan perhitungan yang lebih lanjut, diperlukan pengetahuan tentang batas-batas permukaan bola, metode pengintegralan yang tepat, dan koordinat yang digunakan (kartesian, silinder, atau bola). Dalam kasus ini, informasi tambahan yang diperlukan untuk memberikan jawaban yang tepat.