Question

1+x+x²+x³+x⁴+....x⁹⁹<0​

Answer 1

Materi : Barisan dan Geometri

Pola barisan geometri

1, x, x², x³, x⁴, ...

Suku Pertama = x⁰ , Rasio = x

Maka rumus pola : Un = xⁿ-¹

Jumlah 99 Suku Pertama

Jika x > 1

Sn = a( rⁿ - 1 )/( r - 1 )

S99 = ( x⁹⁹ - 1 )/( x - 1 )

\________________/

( x⁹⁹ - 1 )/( x - 1 ) < 0

x⁹⁹/( x - 1 ) - 1/( x - 1 )

x⁹⁹/( x - 1 ) < 1/( x - 1 )

x⁹⁹ < 1

[ x < 1 ]

Jika x < 1

Sn = a( 1 - rⁿ )/( 1 - r )

S99 = ( 1 - x⁹⁹ )/( 1 - x )

\________________/

( 1 - x⁹⁹ )/( 1 - x ) < 0

1/( 1 - x ) - x⁹⁹/( 1 - x ) < 0

- x⁹⁹/( 1 - x ) < - 1/( 1 - x )

x⁹⁹/( 1 - x ) < 1/( 1 - x )

x⁹⁹ < 1

[ x < 1 ]

Kesimpulan

Hasil dari nilai x > 1 atau nilai x < 1 dalam jumlah suku pertama pada barisan geometri keduanya bernilai sama yakni x < 1.

Semoga bisa membantu