1
W trojkat rownoramienny ABC wpisano okrag, który jest styczny di ramion w punktach D,E. Wiedzac, że |AB|=16cm, |AC|=|BC|=17xm, oblicz dlugosc odcinka DE.
2
Oblicz promien okręgu opisanego na trojkacie
-równobocznym, którego obw=6cm
-prostokatnym, którego przyprostokątne są dlugosci 20 i 15 cm
-rownoramiennym o bokach 13,13,10
daje naj!!
W trojkat rownoramienny ABC wpisano okrag, który jest styczny di ramion w punktach D,E. Wiedzac, że |AB|=16cm, |AC|=|BC|=17xm, oblicz dlugosc odcinka DE.
2
Oblicz promien okręgu opisanego na trojkacie
-równobocznym, którego obw=6cm
-prostokatnym, którego przyprostokątne są dlugosci 20 i 15 cm
-rownoramiennym o bokach 13,13,10
daje naj!!
Verified answer
Odpowiedź:
F-punkt stycznosci okręgu z bokiem AB
I AF I= I BF I= I AD I= I BE I= 8cm
I CD I= I CE I= 17-8=9cm
trójkąty DCE i ABC sa podobne
AC/CD=AB/DE
17/9=16/DE
17 DE= 9*16
I DE I= 8 8/17 cm
2a]
a= dł. boku 3a= 6 a=2 cm
h= a√3/2=2√3/2=√3=wysokosc
R= 2/3 h= 2√3/3 cm
b]a,b= dł. przyprostokatnych
a= 20cm b=15 cm
c= dł. przeciwprostokatnej=√(a²+b²)=√(20²+15²)= 25cm
R= 1/2 c= 12,5 cm
c]
a= 10= dł. podstawy 1/2 a=5
c= dł. ramienia= 13
h= wysokosc opuszczona na a
h²+(1/2 a)²=c²
h²=13²-5²
h=12
P=1/2* ah=1/2*10*12=60
R= ac²/4 P= 13²*10 / 4*60=1690/240=169/24=7 1/24
Szczegółowe wyjaśnienie: