1.tentukan koordinat kartesiusnya jika diketahui Q(2,135°) 2.diketahui segitiga ABC dengan panjang a=14cm,sudut A=60°, dan sudut B=30°,maka panjang sisi c adalah...(gunakan aturan sinus)
1. Untuk menentukan koordinat kartesius dari titik Q(2, 135°), kita perlu menggunakan konversi koordinat polar ke koordinat kartesius. Dalam sistem koordinat polar, titik Q terletak pada jarak 2 dari titik pusat dan membentuk sudut 135° dengan sumbu positif X.
Dalam koordinat kartesius, titik Q dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
x = r * cos(θ)
y = r * sin(θ)
Di sini, r adalah jarak dari titik pusat (2 dalam kasus ini), dan θ adalah sudut dalam derajat (135° dalam kasus ini).
Menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung koordinat kartesius Q sebagai berikut:
x = 2 * cos(135°)
y = 2 * sin(135°)
x = -1.414 (atau -√2)
y = 1.414 (atau √2)
Jadi, koordinat kartesius dari titik Q adalah (-1.414, 1.414).
2. Untuk mencari panjang sisi c pada segitiga ABC dengan panjang sisi a = 14 cm, sudut A = 60°, dan sudut B = 30°, kita dapat menggunakan aturan sinus.
Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan panjang sisi segitiga dengan sinus sudut yang berlawanan adalah konstan. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan sinus sudut A dan panjang sisi a untuk mencari panjang sisi c.
Rumus aturan sinus adalah sebagai berikut:
sin(A) / a = sin(C) / c
Substitusikan nilai yang diketahui:
sin(60°) / 14 = sin(C) / c
Sekarang, kita dapat mencari nilai sin(C) dengan mengambil sinus kedua sisi persamaan tersebut:
sin(C) = (sin(60°) / 14) * c
Sinus sudut C adalah sin(180° - A - B) karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°:
sin(C) = sin(180° - 60° - 30°) = sin(90°) = 1
Maka persamaan menjadi:
1 = (sin(60°) / 14) * c
Kemudian kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai c:
c = 14 / sin(60°)
Menggunakan kalkulator, sin(60°) = 0.86602540378. Maka:
Bisa banget namun bertarif yah kak!
Karena kami menyediakan jasa mengerjakan tugas untuk semua mata kuliah, tanpa memandang kesulitan dan kompleksitas materi.
Saya profesional dalam bidangnya berkomitmen untuk memberikan layanan terbaik dan membantu Anda meraih kesuksesan akademik dengan lebih mudah.
Untuk info bisa Wa 0895620591289
Verified answer
Jawaban:
1. Untuk menentukan koordinat kartesius dari titik Q(2, 135°), kita perlu menggunakan konversi koordinat polar ke koordinat kartesius. Dalam sistem koordinat polar, titik Q terletak pada jarak 2 dari titik pusat dan membentuk sudut 135° dengan sumbu positif X.
Dalam koordinat kartesius, titik Q dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
x = r * cos(θ)
y = r * sin(θ)
Di sini, r adalah jarak dari titik pusat (2 dalam kasus ini), dan θ adalah sudut dalam derajat (135° dalam kasus ini).
Menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung koordinat kartesius Q sebagai berikut:
x = 2 * cos(135°)
y = 2 * sin(135°)
x = -1.414 (atau -√2)
y = 1.414 (atau √2)
Jadi, koordinat kartesius dari titik Q adalah (-1.414, 1.414).
2. Untuk mencari panjang sisi c pada segitiga ABC dengan panjang sisi a = 14 cm, sudut A = 60°, dan sudut B = 30°, kita dapat menggunakan aturan sinus.
Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan panjang sisi segitiga dengan sinus sudut yang berlawanan adalah konstan. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan sinus sudut A dan panjang sisi a untuk mencari panjang sisi c.
Rumus aturan sinus adalah sebagai berikut:
sin(A) / a = sin(C) / c
Substitusikan nilai yang diketahui:
sin(60°) / 14 = sin(C) / c
Sekarang, kita dapat mencari nilai sin(C) dengan mengambil sinus kedua sisi persamaan tersebut:
sin(C) = (sin(60°) / 14) * c
Sinus sudut C adalah sin(180° - A - B) karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°:
sin(C) = sin(180° - 60° - 30°) = sin(90°) = 1
Maka persamaan menjadi:
1 = (sin(60°) / 14) * c
Kemudian kita bisa menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai c:
c = 14 / sin(60°)
Menggunakan kalkulator, sin(60°) = 0.86602540378. Maka:
c = 14 / 0.86602540378 ≈ 16.16 cm
Jadi, panjang sisi c adalah sekitar 16.16 cm.