Question

1.tentukan hasil bagi :
c. 2x³ + 7x² - 14x - 40 oleh 2x - 5
d. 3x³ - 4x² - 5x + 6 oleh x + 2
2.tentukan faktor dari :
a. x² - 2x - 10
b. 3x² - x - 10

Tolong dibantu ya plus caranya:)

Answer 1

Kelas: VIII (2 SMP)
Kategori Soal: Operasi dan Faktorisasi Bentuk Aljabar
Kata Kunci: bentuk aljabar, pembagian, pemfaktoran

Pembahasan:
Jika pembagian pada bentuk aljabar yang saling dibagi variabel-variabel tidak sejenis, maka hasilnya pembagian variabel tersebut.

Jika pembagian pada bentuk aljabar yang saling dibagi variabel-variabel sejenis, maka hasilnya variabel tersebut dengan pangkatnya merupakan variabel yang dibagi dikurangi pangkat variabel pembagi.

Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar merupakan proses menyatakan bentuk penjumlahan menjadi bentuk perkalian dari faktor-faktor bentuk aljabar tersebut.
1. bentuk aljabar terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor persekutuan dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.
ax + bx - cx = x(a + b - c).

2. bentuk aljabar terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut.
x² - y² = (x + y)(x - y).

3. bentuk aljabar 
x² + 2xy + y² = (x + y)(x + y) = (x + y)²
x² - 2xy + y² = (x - y)(x - y) = (x - y)²

4. bentuk aljabar
x² + bx + c = (x + m)(x + n)
dengan m x n = c dan m + n = b.

5. bentuk aljabar
ax² + bx + c = ax² + px + qx + c
dengan p x q = a x c dan p + q = b
atau
ax² + bx + c =  (ax + m)(ax + n)
dengan m x n = a x c dan m + n = b.

Mari kita lihat soal tersebut.
1. Tentukan hasil bagi 
a. 2x³ + 7x² - 14x - 40 oleh 2x - 5 
b. 3x³ - 4x² - 5x + 6 oleh x + 2

2. Tentukan faktor dari
a. x² - 2x - 10
b. 3x² - x - 10

Jawab:
1. a.
            ______________
         2x - 5 / 2x³ + 7x² - 14x - 40    \ x² + 6x + 8
                      2x³ - 5x²
                      ________________-
                              12x² - 14x - 40
                              12x² - 30x
                      ________________-
                                        16x - 40
                                        16x - 40
                      ________________-
                                                   0

Jadi, hasil bagi 2x³ + 7x² - 14x - 40 oleh 2x - 5 adalah x² + 6x + 8.

b. 
                      ______________
            x + 2/ 3x³ - 4x² - 5x + 6   \ 3x² - 10x + 15
                      3x³ + 6x²
                      ______________-
                            -10x² - 5x + 6
                            -10x² - 20x
                      ________________-
                                      15x + 6
                                      15x + 30
                      ________________-
                                               -24

Jadi, hasil bagi 3x³ - 4x² - 5x + 6 oleh x + 2 adalah 3x² - 10x + 15 sisa -24.

2. a. Ralat Soal.
x² - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2)
Karena m x n = c = -10 dan m + n = b = -3.

Jadi, faktor dari x² - 3x - 10 adalah (x - 5)(x + 2).

Bila soal di atas tidak di ralat, maka persamaan tidak bisa difaktorkan.

b. 3x² - x - 10 = (3x + 5)(x - 2)
Karena m x n = a x c = -30 dan m + n = b = -1

Jadi, faktor dari 3x² - x - 10 adalah (3x + 5)(x - 2).

Soal lain untuk belajar: brainly.co.id/tugas/7922579

Semangat!

Stop Copy Paste!