Question

1.Oblicz pole całkowite i objętość walca, w którym przekątna przekroju osiowego ma długość 7cm i jest pochylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.

2. Oblicz pole całkowite i objętość kuli o promieniu (r) równym 7 cm.
PROSZE O SZYBKĄ ODPOWIEDZ!! BYŁABYM WDZIECZNA!

Answer 1

1. Przekątna przekroju osiowego walca dzieli go na dwa kawałki trójkąta i prostokąta. Długość przekątnej to 7 cm, a kąt między przekątną a płaszczyzną podstawy to 30 stopni. Zatem bok trójkąta prostokątnego (pół przekątnej) to 3.5 cm, a drugi bok to 3.5/sin(30) = 7 cm. Wysokość walca to długość boku trójkąta, czyli 3.5 cm. Pole podstawy to pi*r^2 = pi*(7/2)^2 = 77.5 cm^2. Pole boczne to suma pola prostokąta i dwóch pól trójkąta: 7*3.5 + 2*(1/2)*7*3.5 = 38.5 cm^2. Objętość walca to pole podstawy razy wysokość: 77.5*3.5 = 271.25 cm^3.

2. Pole powierzchni całkowitej kuli to 4*pi*r^2 = 4*pi*7^2 = 196*pi cm^2. Objętość kuli to (4/3)*pi*r^3 = (4/3)*pi*7^3 = 1436.76 cm^3.