Question

1.Nyatakan bilangan berpangkat tersebut menjadi bilangan desimal
a.2 pangkat 4×10 pangkat 7
b.(-2)pangkat 4×(-3)pangkat 5
2.nyatakan bilangan desimal berikut menjadi bilangan berpangkat(atau bilangan perkalian yang memuat pangkat)
a.9.000.000
b.46656
c.-1.500.000
d.30.375
e.-2.109.375
4.Tentukan bilangan berpangkat berikut.Positif ataukah negatif.
a.90 pangkat 88
b.-13 pangkat 40
c.-7 pangkat 31
d.-40 pangkat 99
e.(-20) pangkat 88×(-17 pangkat 9
*pakai caranya

Answer 1

Verified answer

Kelas : VII (1 SMP) dan IX (3 SMP)
Materi : Bilangan Pecahan dan Bentuk Pangkat
Kata Kunci : desimal, pangkat

Pembahasan :
Jika p suatu bilangan real dan n suatu bilangan bulat positif, maka
pⁿ = p x p x ... x p
       ____v_____
           n faktor
dengan
n dinamakan eksponen atau pangkat.
p dinamakan bilangan pokok (atau basis atau bilangan dasar).
pⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
p x p x ... x p (sampai dengan n suku) dinamakan hasil perpangkatan.

Diketahui M = N x 10ⁿ dengan 1 ≤ N < 10 dan n merupakan bilangan bulat.

Misalkan M merupakan bilangan bulat positif yang dinyatakan sebagai bilangan desimal.

Untuk mengubah notasi desimal ke bentuk pangkat dapat dilakukan dengan cara berikut.

a. N diperoleh apabila kita meletakkan tanda desimal setelah digit pertama yang bukan nol.

b. Kita menggeser tanda desimal ke kiri sebanyak k tempat, berarti kita membagi dengan 10ᵇ, sehingga n = b.

c. Kita menggeser tanda desimal ke kanan sebanyak k tempat, berarti kita mengalikan dengan 10ᵇ, sehingga n = −b.

d.   Jika 1 ≤ M ≤ 10, maka n = 0.

Untuk mengubah bentuk pangkat ke notasi desimal dapat dilakukan dengan cara berikut.

a. Geser tanda koma ke kanan sebanyak n tempat apabila n > 0 (jika n lebih besar dari satu, kita mengalikan dengan 10ⁿ).

b. Geser tanda koma ke kiri sebanyak n tempat apabila n < 0 (jika n lebih kecil dari satu, maka kita mengalikan dengan 10⁻ⁿ).

Mari kita lihat soal tersebut.

1. Nyatakan bilangan berpangkat tersebut menjadi bilangan desimal!
a. 2⁴ x 10⁷
b. (-2)⁴ x (-3)⁵

2. Nyatakan bilangan desimal berikut menjadi bilangan berpangkat (atau bilangan perkalian yang memuat pangkat)!
a. 9.000.000
b. 46.656
c. -1.500.000
d. 30.375
e. -2.109.375

3. Tentukan bilangan berpangkat berikut apakah positif atau negatif?
a. 90⁸⁸
b. -13⁴⁰
c. -7³¹
d. -40⁹⁹
e. (-20)⁸⁸ x (-17)⁹

Jawab :
Soal no. 1 :
a. 2⁴ x 10⁷ = 16 x 10.000.000 = 160.000.000.

b. (-2)⁴ x (-3)⁵ = 16 x -243 = -3.888.

Soal no. 2 :
a. 9.000.000 = 9 x 10⁶ = 3² x 10⁶.

b. 46.656 = 4.6656 x 10⁴ = 64 x 729 = 2⁶ x 3⁶ = (2 x 3)⁶ = 6⁶.

c. -1.500.000 = -1,5 x 10⁶

d. 30.375 = 3,0375 x 10⁴ = 243 x 125 = 3⁵ x 5³

e. -2.109.375 = -2,109375 x 10⁶ = -(27 x 78.125) = -(3³ x 5⁷) = -3³ x 5⁷ = 3³ x -5⁷.

Soal no. 3 :
a. 90⁸⁸ positif
b. -13⁴⁰ positif
c. -7³¹ negatif
d. -40⁹⁹ negatif
e. (-20)⁸⁸ x (-17)⁹ positif x negatif hasilnya negatif.

Ingat :
a. Suatu bilangan negatif, jika dipangkatkan dengan bilangan genap, maka hasilnya berupa bilangan positif.

b. Suatu bilangan negatif, jika dipangkatkan dengan bilangan ganjil, maka hasilnya berupa bilangan negatif.

c. negatif x positif hasilnya negatif.

d. negatif x negatif hasilnya positif.

e. positif x positif hasilnya positif.

f. Suatu bilangan, jika angka satuannya genap, maka hasil dari perpangkatan bilangan tersebut dengan bilangan genap atau bilangan ganjil akan menghasilkan bilangan genap. 

g. Suatu bilangan, jika angka satuannya ganjil, maka hasil dari perpangkatan bilangan tersebut dengan bilangan genap akan menghasilkan bilangan ganjil.

Semangat!