1.nilai minimum fungsi f(x) = 3 sinx + 4cosx adalah ... 2.nilai minimum fungsi f(x) = 5

October 2018 1 66 Report

1.nilai minimum fungsi f(x) = 3 sinx + 4cosx adalah ...
2.nilai minimum fungsi f(x) = 5 - sin2x cos2x adalah...
tolong jawab secepatnya, besok dikumpulin

Takamori37 Nomor 1.

$\fbox{Dari Fungsi $f(x)=3\sin x+4\cos x$} \\ \text{Tentukan turunan fungsi:} \\ f'(x)=3\cos x-4\sin x \\ \text{Sehingga, nilai minimum/maksimum ketika $f'(x)=0$} \\ 3\cos x-4\sin x=0 \\$
Didapat:
$$\begin{align}3\cos x-4\sin x&=0 \\ 4\sin x&=3\cos x \\ \frac{\sin x}{\cos x}&=\frac{3}{4} \\ \tan x&=\frac{3}{4} \\ x&=\tan^{-1}\frac{3}{4} \\ x&=\{37^o,217^o\} \end{align}$

Maka, uji nilai masing-masing:
f(37) = 3sin(37) + 4cos(37)
= 3.(3/5) + 4.(4/5)
= 9/5 + 16/5
= 25/5
= 5

f(217) = 3sin(217) + 4cos(217)
= 3(-3/5) + 4(-4/5)
= -9/5 - 16/5
= -25/5
= -5

Maka, nilai minimumnya adalah -5

Nomor 2.
Dengan:
$f(x)=5-\sin2x\cos 2x \\ f(x)=5-\frac{1}{2}(2\sin2x\cos 2x) \\ f(x)=5-\frac{1}{2}\sin4x$
Didapat:
$f'(x)=-\frac{1}{2}(4\cos 4x) \\ f'(x)=-2\cos4x$
Akan maks/min ketika f'(x) = 0
-2cos(4x) = 0
cos(4x) = cos(90)
Solusi:
4x = 90
Dan,
4x = -90+360
4x = 270

Sehingga, uji masing-masing:
f(90) = 5 - ½sin(90)
= 5 - 1
= 4

f(270) = 5 - ½sin(270)
= 5 - (-1)
= 6

Maka, nilai minimum = 4

2 votes Thanks 18

fondofne makasih kk

Takamori37 Iya, sama-sama.

Enam foto yang berbeda akan ditempel di dinding secara berbaris. Tentukan banyak cara menyusun foto tersebut agar memenuhi kondisi tersebut! a. dua foto selalu bersama-sama b. dua foto tidak pernah bersama-sama

Answer

Enam foto yang berbeda akan ditempel di dinding secara berbaris. Tentukan banyak cara menyusun foto tersebut agar memenuhi kondisi tersebut! a. dua foto selalu bersama-sama b. dua foto tidak pernah bersama-sama

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social