Question

1.jika f(x)=2x+1 dan (gof)(x)=12x^2+12x+1, maka g(x)....
2.jika g(x)=3x-5 dan (gof)(x)=3x^2+9x-5, maka f(x)....
3.jika g(x)=x^2+x-1 dan (gof)(x)= x^2+5x+5, maka f(x)=....


x^2= x pangkat 2(dua)

Answer 1

(gof) (x) = g (f (x) ) = 12x² + 12 + 1
             = g ( 2x + 1)= 12x² + 12x +1
                               = 12 ( 2x + 1)² +12 ( 2x+1)
                               = 12 ( 4x² +4x+1) + 24x+1
                              = 48x² + 48x + 12 + 24x +1
                               48x² + 72x + 1
                 

Answer 2

1. (g o f) (x) = g(f(x)) = 12x² + 12x + 1
                  g(2x+1) = 12x² + 12x +1
misal f(x) = p
2x + 1 = p
2x = p - 1
x = p - 1
         2
                  g(p) = 12(p-1)² + 12 (p-1) +1
                                    2                2
                          = 12 (p² - 2p + 1) + 6 (p - 1) +1
                                          4
                          = 3p² - 6p + 3 + 6p - 6 + 1
                          = 3p² - 2 ⇒ 3x² - 2
jadi, g(x) = 3x² - 2