Question

1.diketahui abc adalah belah ketupat dengan A( -4 , -1) , B ( -1 , -5) dan C ( 2, -1)
A tentukan koortinat titik D
B hitunglah keliling dan luas belah ketupat ABCD

2. panjang diagonal diagonal suatu belah ketupat diketahui berturut turut 18 cm dan
(2x + 3) cm. jika luas belah ketupat tersebut 81 cm ,tentukan:
A. nilai x
B. panjang diagonal yg kedua

3. PQRS diketahui suatu bangun dgn P (-2, 4), Q (2, 1), R (8,4),dan S (2,7)
sedangkan T titik potong kedua diagonalnya
A bangun apakah yg terbentuk apabila PQRS di hubungkan?
B tetentukan koordinat titik T
C hitung luas bangun PQRS

Answer 1

Nomor 1.
Boleh digambar pada cartesius.
(Di lampiran 1)
Diperjelas sedikit.
a.)
Dengan A(-4,-1), C(2,-1), dan B(-1,-5) menyebabkan pusatnya ada di (-1,1)
Dengan jarak B ke pusat adalah 4 satuan, maka jarak D ke pusat juga tentu 4 menurut kesimetrisan titik tengah.
Maka, dengan meningkatkan nilai ordinatnya pada titik pusat dengan 4 satuan.
Maka,
D(-1,3)

b.)
Luas, dengan rumus diagonal:
d₁ = 8 (Dapat diidentifikasi)
d₂ = 6 (Dapat diidentifikasi)
Maka,
L = 1/2 d₁d₂
L = 1/2 x 8 x 6
L = 24 satuan luas.

Nomor 2.
Mengingat rumus luas belah ketupat.
L = 1/2 d₁d₂
a.)
Substitusikan langsung.
     81 = 1/2 . 18 . (2x+3)
     81 = 9(2x+3)
 2x+3 = 81/9
 2x+3 = 9
     2x = 9 - 3
     2x = 6
       x = 6/2
       x = 3
b.)
Dengan demikian, langusng substitusikan x untuk menentukan diagonal kedua.
d₂ = (2x+3) cm
d₂ = (2(3)+3) cm
d₂ = 9 cm

Nomor 3.
a.)
Gambar lagi dengan koordinat (Lampiran 2)
Ternyata bangun PQRS membentuk layang-layang.
b.)
Dengan titik potong kedua diagonal adalah (2,4) (dapat dianalisa)
c.)
Luasnya:
Dengan jarak PR sebagai d₁ = 10 (Dari -2 ke 8)
Dengan jarak QS sebagai d₂ = 6 (Dari 1 ke 7)
Maka,
Luasnya:
L = 1/2 x d₁ x d₂
L = 1/2 x 10 x 6
L = 30 satuan luas