Question

1)dik : model mtk dengan sistem pertidaksamaan
x + 4y < 240
x + y < 120
y > 0
y >0
fungsi objektif : 20 x + 30g

2)tentukan titik - titik koordinat dari pertidaksamaan diatas
3)tentukan nilai titik potong dari pertidaksamaan diatas
4)buatlah grafik penyelesaian

Answer 1

Verified answer

x + 4y < 240
x + y < 120
x > 0
y >0
FO : 20x + 30y

penyelesaian :
x + 4y = 240
tipot dengan sumbu-x → (240,0)
tipot dg sumbu-y → (0,60)

x + y = 120
tipot dg sumbu-x → (120,0)
tipot dg sumbu-y → (0,120)

tipot kedua garis
x + 4y = 240
x + y = 120
----------------- (-)
3y = 120
y = 40

x + y = 120
x + 40 = 120
x = 80

tipot → (80,40)

titik2 yang memenuhi kendala adalah
(0,60)
(120,0)
(80,40)

uji titik-titik (subtitusikan ke fungsi objektif)
titik              f(x,y)
(0,60)         20(0) + 30(60) = 1800
(120,0)       20(120) + 30(0) = 2400
(80,40)       20(80) + 30(40) = 1600 + 1200 = 2800 (maks fo.)

jadi nilai maksimum fo didapat saat x = 80 dan y = 40