Question

1)Demuestra que Raiz de 7 es un numero irracional. Utiliza el metodo de reduccion al adsurdo.
.......................................................................................................
2) ¿Puedes demostrar que raiz de 7 Es un numero irracional calculando muchas cifras decimales? Razona tu respuesta
.............................................................................................................

Answer 1

Entonces supongamos que  donde m y n son primos entre si, además n>1 y m>n, entonces 

 

luego   esto quiere decir que uno de los factores de es 7, es decir  tiene al factor 7 por lo menos 2 veces, y como m y n son PSI, n no tiene ningún 7 entre sus factores, en otras palabras no es factible , y por consiguiente  no se puede expresar en la forma m/n, llegando a un absurdo.

2) No, mucho significa una cantidad finita, y un número racional tiene infinitos números decimales que no tienen ninguna periodicidad.