Question

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan 3x² + x + 2 = 0 , maka tentukan nilai dari :
a. α² + β²
b. (α-2)² + (β-2)²
c. α²β + αβ²
d. 1/α+1 + 1/β+1

Answer 1

Α + β = -1/3
α β = 2/3

a. α² + β² = (α + β)²  - 2 α β = - 11/9
b. (α-2)² + (β-2)² = α² - 4α + 4 + β² - 4β + 4
= (α+β)²-  2α β - 4(α + β) + 8
= 73/9
c. α²β + αβ² = α β (α + β) = - 2/9
d. 1/(α+1) + 1/ (β+1) = 
= (α +β) + 2 / ( α β + α + β + 1)
= (5/3) / (4/3)
= 5/4