Question

1980=2+4+6+...+xx calcule x(al cuadrado)+x
AYUDA PLIS NO ME SALE PERO CON TODO Y FORMULA

Answer 1

Se trata de una progresión aritmética, puesto que la diferencia entre dos términos consecutivos es constante. En este caso: d = 6-4 = 4-2 = 2.

Se conoce el primer número, la distancia entre cada número y la suma de los términos.

Las fórmulas que deben usarse son:

d = 4 - 2 = 2

A1 = 2

An = A1 + (n-1)d = 2 + 2(n-1) = 2 + 2n - 2 = 2n

La suma de los primeros n términos de una progresión aritmética es:

Sn = [A1 + An] *n / 2 = [2 + 2n] *n / 2 = [2n + 2n^2 ] / 2 = n + n^2

Entonces, 1980 = n + n^2

=> n^2 + n - 1980 = 0

Y esa ecuación cuadrática puedes resolverla factorizando:

(n + 45) (n - 44) = 0

=> n = -45 y n = 44.

En este caso puede descartarse la solución negativa, puesto que el resultado tiene que ser un número entero.

Entones n = 44 => A44 = 2 + 43(2) = 88.

Significa que xx = 88.

Por lo tanto, x representa al número 8,  y lo que se requiere es calcular x^2 + x = 8^2 + 8 = 64 + 8 = 72.

Respuesta: x^2 + x = 72.