Question

1.93. Wyznacz dziedzinę równania: a) b) d) X x² + 1 =x-1 X 3 (x+4)² x²-9 e) 2x x(x+1) √x x-1 =0 =0 c) f) 3x-6 x 25-x² 1 X 3 4-x​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a.

[tex]x^2+1\neq 0\\[/tex]

Δ<0  

D=x∈R

b.

[tex]x(x+1)\neq 0\\[/tex]

[tex]x_1\neq 0[/tex]      [tex]x_2\neq -1[/tex]

D=R\{-1, 0}

c.

[tex]25-x^2\neq 0[/tex]                             x≠0

[tex](5-x)(5+x)\neq 0[/tex]

[tex]x_1\neq 5[/tex]              [tex]x_2\neq -5[/tex]

D=R\{-5, 0, 5}

d.

[tex](x+4)^2\neq 0[/tex]                         [tex]x^2-9\neq 0[/tex]

x≠-4                                  (x-3)(x+3)=0

                                         x≠3       x≠-3

D=R\{-3, 3, 4}

e.

x-1≠0             x≥0

x≠1

D=x∈<0, +∞)/{1}

f.

x≥0            √x≠0              4-x²≠0

       x>0                           (2-x)(2+x)≠0

                                        x≠2       x≠-2

D=x∈(0,+∞)/{2}