Question

17. Sebuah balok tersusun dari kubus-kubus kecil yang seluruh permukaannya di cat. Perhatikan pernyataan berikut:
(i) Banyak kubus kecil yang terkena cat hanya satu sisi adalah 40 buah.
(ii) Banyak kubus kecil yang terkena cat pada dua sisi adalah 30 buah.
(iii) Banyak kubus kecil yang terkena cat pada tiga sisi adalah 8 buah.
(iv) Banyak kubus kecil yang tidak terkena cat adalah 18 buah. Pernyataan yang benar adalah ....
A. (i) dan (iii)
B. (i) dan (iv)
C. (ii) dan (iii)
D. (ii) dan (iv)

Tolong dijawab sejelas jelasnya yaa terimakasih​

Answer 1

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Total kubus kecil dalam balok tersebut adalah 6 x 4 x 4 = 96 buah.

Dari pernyataan (iv), diketahui bahwa 18 kubus kecil tidak terkena cat.

Maka, jumlah kubus kecil yang terkena cat adalah 96 - 18 = 78 buah.

Dari pernyataan (i), diketahui bahwa 40 kubus kecil terkena cat pada satu sisi, sehingga ada 40 sisi kubus kecil yang terkena cat pada satu sisi.

Dari pernyataan (ii), diketahui bahwa 30 kubus kecil terkena cat pada dua sisi, sehingga ada 60 sisi kubus kecil yang terkena cat pada dua sisi.

Dari pernyataan (iii), diketahui bahwa 8 kubus kecil terkena cat pada tiga sisi, sehingga ada 24 sisi kubus kecil yang terkena cat pada tiga sisi.

Maka, total sisi kubus kecil yang terkena cat adalah 40 + 60 + 24 = 124 sisi.

Karena setiap kubus kecil memiliki enam sisi, maka jumlah total kubus kecil yang terkena cat pada satu atau lebih sisi adalah 124/6 = 20,67 buah.

Karena tidak mungkin ada kubus kecil yang terkena cat pada sebagian sisi, maka jawaban yang benar adalah (ii) dan (iv).