Question

Zad 2/17
Dwa punktowe ładunki elektryczne przyciągają się siłą o wartości 3N. Jaka będzie wartość siły przyciągania, gdy jeden ładunek wzrośnie dwukrotnie, a drugi trzykrotnie? Jak zmieni się wartość tej siły, jeżeli odległość między ładunkami wzrośnie dwukrotnie? .

Answer 1

Prawo Coulomba
F=k*q₁*q₂/r²=3N
a) Jaka będzie wartość siły przyciągania , gdy jeden ładunek wzrośnie dwukrotnie, a drugi trzy krotnie?
ładunki maja wartość 2q₁ oraz 3q₂
teraz wartośś siły wzajemnego oddziaływania:

F=k*2q₁*3q₂/r²=6*k*q₁*q₂/r²=6*3N=18N (to co jest poza 6 czyli k*q₁*q₂/r² z treści zadania jest równe 3N)

b) Jak zmieni się wartość tej siły, jeżeli odległość między ładunkami wzrośnie dwukrotnie?

teraz nasz odległośc jest równa 2r
wartośś siły wzajemnego oddziaływania:
F=k*q₁*q₂/(2r)²=*k*q₁*q₂/4r²=¼*k*q₁*q₂/r²=¼*3N=¾N

Answer 2

F=3N F_n=?
Prawo Coulomba:
F=k*{{q_1*q_2}/r^2}
Pierwsza część zadania:
q_1 _n=2q_1
q_2 _n=3q_2
Podstawiamy do wzoru na Prawo Coulomba
F=k*{{q_1*q_2}/r^2}
F_n=k*{{q_1 _n*q_2 _n}/r^2}
F_n=k*{{2q_1*3q_2}/r^2
Aby móc przyrównać F do F_n należy doprowadzić wzór F_n do postaci jak najbardziej zbliżonej do F, w tym przypadku z licznika wystarczy wyciągnąć iloczyn.
F_n=6*k*{q_1*q_2}/r^2}
F_n = 6F
Odpowiedź: Siła wzajemnego przyciągania się ładunków wzrośnie 6-krotnie.

Druga część zadania:
r_n=2r
F=k*{{q_1*q_2}/r^2}

F_n=k*{{q_1*q_2}/r_n^2}
F_n=k*{{q_1*q_2}/(2r)^2}
F_n=k*{{q_1*q_2}/4r^2}
Ponownie aby przyrównać F i F_n należy jak najbardziej upodobnić do siebie wzory, więc wyciągam z mianownika 4 przed cały wzór.
F_n={1/4}*k*{{q_1*q_2}/r^2}
F_n={1/4}*F
Odpowiedź: Po oddaleniu od siebie ładunków o dwa razy większą odległość, ich siła wzajemnego przyciągania spadnie 4-krotnie.