Question

Diketahui titik A(4,5), B(2,3), dan C(-1,2). Proyeksi skalar ortogonal vektor AC pada vektor AB adalah
A. 2/17 √34
B. 5/17 √34
C. 8/17 √34
D. 4 √2
E. 8 √2

Answer 1

Verified answer

Proyeksi skalar ortogonal vektor AC pada vektor AB adalah  4√2. Maka jawaban yang tepat adalah D. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui:

Titik A = (4, 5)

Titik B = (2, 3)

Titik C = (-1, 2)

Ditanya: proyeksi skalar ortogonal vektor AC pada vektor AB

Jawab:

Misal a adalah vektor posisi dari vektor AC dan b adalah vektor posisi dari vektor AB, maka proyeksi skalar ortogonal a pada b dirumuskan sebagai berikut

c =

Karena vektor a dan b serta panjang vektor b atau |b| belum diketahui, maka akan dihitung satu persatu terlebih dahulu besar dan panjang vektor.

• Besar vektor a atau vektor AC

a = AC

a = C - A

a = (-1, 2) - (4, 5)

a = (-1 - 4, 2 - 5)

a = (-5, -3)

• Besar vektor b atau vektor AB

b = AB

b = B - A

b = (2, 3) - (4, 5)

b = (2 - 4, 3 - 5)

b = (-2, -2)

• Panjang vektor b atau |b|

|b| =

|b| =

|b| =

|b| =

|b| = 2√2

• proyeksi skalar ortogonal vektor AC pada vektor AB

c =

c =

c =

c =

c =

c = ×

c =

c = 4√2

∴ Jadi proyeksi skalar ortogonal vektor AC pada vektor AB adalah  4√2.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan proyeksi vektor ortogonal dua buah vektor brainly.co.id/tugas/22660073
2. Menghitung panjang proyeksi vektor brainly.co.id/tugas/22446211

-----------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Vektor

Kode: 10.6.2

Kata kunci: proyeksi  skalar, vektor AC, vektor AB