Question

Diketahui sin x = 12/13, untuk 0 < x < Π/2, maka sin 2x =…………
a. 60/169
b. 12/26
c. 14/26
d. 120/169
e. 144/169

Answer 1

Untuk kuadran I.
sin x = 12/13
cos x = 5/13 [Dapat menggunakan cara menggambar segitiga]

Maka,
sin(2x)
= 2.sin(x).cos(x)
= 2.(12/13).(5/13)
= 120/169 [D]

Answer 2

144/169 + cos²x = 1
cos²x = 25/169
cos x = 5/13 (positif karena di kuadran 1)
sin 2x = sin(x + x) = sin x . cos x + cos x . sin x = 2 sin x . cos x
maka
sin 2x = 2 . 12/13 . 5/13 = 120/169