Question

16. Sanki ześlizgują się z pagórka, którego zbocze ma długość l = 10 m i nachylone jest pod kątem α = 30° do poziomu. Jaką drogę przebędą sanki na odcinku poziomym po zjechaniu z górki, jeżeli na całej drodze współczynnik tarcia wynosi k = 0.02?

Answer 1

l=10

α=30

k=0,02

 

S =?

 

-------------------------------

Siła działająca na sanki na stoku jest wypadkową siły tarcia i siły zsuwającej, a

przyspieszenie zsuwającego się ciała wynosi a = g(sinα-k cosα)

Predkość sanek dla ruchu przyspieszonego V2k – V20 = 2aS, V0=0, zaś S=l, czyli

V2k= 2lg(sinα-k cosα)

Siła tarcia T = mgk,

przyspieszenie ciała na płaskim podłożu wyniesie a/ = gk

Dalej rozpatrujemy ruch opóźniony,   V2/k – V2/0 = 2a/ S

prędkość u podstawy równi będzie jednocześnie prędkością początkową ruchu opóźnionego

Vk = V/0

Kiedy ciało się zatrzyma to V/k = 0, S=x , czyli x=(V2k):2a/

 X = [2lg(sinα-k cosα)]:2gk = (l:k)sinα - lcosα = około 241,3 m