16. planet A dan planet B masing-masing mengorbit pada matahari. Perbandingan jarak antara planet A dan planet B dengan matahari adalah 1:4. Jika periode planet A adalah 50 hari. Berapa periode planet B?
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Jawaban:
Jika perbandingan jarak antara planet A dan planet B dengan matahari adalah 1:4, dan periode planet A adalah 50 hari, maka kita dapat menggunakan hukum Kepler tentang periode orbit planet.
Menurut hukum Kepler, periode orbit planet bergantung pada jarak rata-rata planet tersebut dari matahari. Periode orbit planet A, yang kita sebut sebagai T_A, terkait dengan jarak rata-rata planet A dari matahari, yang kita sebut sebagai r_A, dengan rumus:
T_A^2 = r_A^3
Perbandingan jarak antara planet A dan matahari adalah 1:4, sehingga r_A = r_B/4. Jika kita menggantikan r_A dengan r_B/4 dalam persamaan di atas, kita dapat menemukan hubungan antara T_A dan T_B:
T_A^2 = (r_B/4)^3
T_A^2 = (r_B^3)/64
Diketahui bahwa T_A = 50 hari, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari T_B:
(50)^2 = (r_B^3)/64
2500 = (r_B^3)/64
r_B^3 = 2500 * 64
r_B^3 = 160000
r_B = ∛160000
r_B ≈ 40
Jadi, jarak rata-rata planet B dari matahari adalah sekitar 40 satuan jarak yang digunakan dalam soal ini.
Sekarang kita dapat menghitung periode orbit planet B, T_B, menggunakan rumus yang sama seperti sebelumnya:
T_B^2 = r_B^3
T_B^2 = (40)^3
T_B^2 = 64000
T_B ≈ √64000
T_B ≈ 253.16
Jadi, periode orbit planet B adalah sekitar 253.16 hari.
Penjelasan:
semoga bermanfaat dan membantu