Question

16. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus dengan garis -x - 2y + 4 = 0 adalah ....
a. 2x + y + 1 = 0
b. 2x - y + 1 = 0
c. 2x + y - 1 = 0
d. 2x - y -1 = 0

pake cara! ​
klo bisa cpt!

Answer 1

Jawaban:

b. 2x - y + 1 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

misal :

• garis yang melalui titik (2,5) adalah garis p
• garis -x - 2y + 4 = 0 adalah garis q

menentukan gradien garis q

-x - 2y + 4 = 0

• a = -1
• b = -2

[tex]\displaystyle\rm m = \frac{ - a}{b} [/tex]

[tex]\displaystyle\rm m = \frac{ - ( - 1)}{ - 2} [/tex]

[tex]\displaystyle\rm m = \frac{1}{ - 2} [/tex]

karena garis p tegak lurus dengan garis q, maka :

[tex]\displaystyle\rm m_1 \times m_2 = -1[/tex]

[tex]\displaystyle\rm m_1 \times \frac{1}{ - 2} = -1[/tex]

[tex]\displaystyle\rm m_1 = -1 \div \frac{1}{ - 2} [/tex]

[tex]\displaystyle\rm m_1 = -1 \times \frac{ - 2}{ 1} [/tex]

[tex]\displaystyle\rm m_1 = 2[/tex]

diperoleh gradien garis p adalah 2.

garis p melalui titik (x1, y1) ---> (2, 5), dan memiliki gradien 2, maka :

[tex]\displaystyle\rm y - y_1 = m(x - x_1)[/tex]

[tex]\displaystyle\rm y - 5 = 2(x - 2)[/tex]

[tex]\displaystyle\rm y - 5 = 2x - 4[/tex]

[tex]\displaystyle\rm 2x - y - 4 + 5 = 0[/tex]

[tex]\large \boxed{\bf 2x - y + 1 = 0}[/tex]

Jadi, persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus dengan garis -x - 2y + 4 = 0 adalah

2x - y + 1 = 0 (b) .