Question

Sean las expresiones: ㏒₃(2m-1) = 2 y 8ⁿ⁻¹=(1/16)ⁿ⁺¹
el valor de m +n es...
por favor bien explicado

Answer 1

Por definición de logaritmo: Para hallar el valor de m
3 al cuadrado= 2m-1
                    9= 2m-1
                 10 = 2m
                   5 = m  
Para hallar el valor de n, definición de ecuaciones exponenciales de igual base.
(2 al cubo)al exponente (n-1)= (16 a la menos 1)al exponente (n+1)
Luego calculando por potencia de potencia:
(2)al exponente (3n-3) = (2 a la menos 4)elevado al exponente (n+1)
(2)al exponente (3n-3) = (2)elevado al exponente (-4n-4)
igualando los exponente: 3n-3 = -4n-4
                                        3n+4n= -4+3
                                            7n = -1
                                              n = -1/7
Entonces: m+n= 5 +(-1/7)= 34/7...Rpta.