Question

15. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |3x - 10| =|2x-5|| adalah.....​

Answer 1

Jawaban:

Ketika kita memiliki persamaan dengan nilai absolut, kita dapat menyelesaikannya dengan memisahkan persamaan menjadi dua kasus tergantung pada apakah bagian dalam nilai absolut bernilai positif atau negatif.

Kasus 1: 3x - 10 ≥ 0 dan 2x - 5 ≥ 0 (keduanya positif)

Dalam kasus ini, persamaan menjadi:

3x - 10 = 2x - 5

Kita bisa mencari solusinya:

3x - 2x = -5 + 10

x = 5

Maka, dalam kasus ini, x = 5 adalah solusi.

Kasus 2: 3x - 10 ≤ 0 dan 2x - 5 ≤ 0 (keduanya negatif)

Dalam kasus ini, persamaan menjadi:

-(3x - 10) = -(2x - 5)

Kita bisa mencari solusinya:

-3x + 10 = -2x + 5

x = 5

Maka, dalam kasus ini, x = 5 adalah solusi.

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan |3x - 10| = |2x - 5| adalah {5}.