Question

15. Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy 3 cm, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 8,5 cm. Suma długości przyprosto- kątnych tego trójkąta wynosi:​

Answer 1

a,b - przyprostokatne trojkata

c - przeciwprostokatna trojkata

r = (a+b-c)/2

(a+b-c)/2 = 3

a+b-c=6

R = c/2

8,5 = c/2

c = 17

Podstawiamy c = 17 do pierwszego równania i z tego otrzymujemy, że :

a+b-17=6

a+b=23