Question

Rozwiąż równania wymierne
5/130
a) x(3x-4)/x-3=0
b) (x-4)(5x+2)/2x+5=0
1/133
c) 5x+4/2x-a=3
d) -6x/2x-5=2
2/138
a) a) |x-5|=1
d) |x+9|=2
3/141
c) |2x+4| <8
e) |6-3x| <6
2/141
c) |x+2| = lub > 6
e) |3+x| <6

Answer 1

Odpowiedź:

5/130

a) [tex]\frac{x*(3 x - 4)}{x - 3} = 0[/tex]                                   Założenie:   x ≠ 3

x*(3 x - 4) = 0

x = 0   lub  3 x - 4 = 0

x = 0           3 x = 4

x = 0  lub   x =  [tex]\frac{4}{3}[/tex]

===============

b )  [tex]\frac{(x - 4)*(5 x + 2)}{2x + 5} = 0[/tex]                        Zał.  2 x + 5 ≠ 0  ⇒   x ≠  - 2,5

x - 4  = 0  lub  5 x +2 = 0

x = 4                  5 x = - 2

x =4                      x = - 0,4

======================

1/133

d) [tex]\frac{- 6 x}{2 x - 5} = 2[/tex]  / * ( 2 x - 5 )                                2 x - 5 ≠ 0  ⇒ x ≠ 2,5

- 6 x = 4 x - 10

- 6 x - 4 x = 10

- 10 x = 10  / :  ( - 10)

x = - 1

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2/138

a )  I x - 5 I = 1

x - 5 = -1    lub   x - 5 = 1

x = - 1 + 5          x = 1 + 5

x =  4          lub     x = 6

======================

d )  I x + 9 I =  2

x + 9 = - 2      lub    x + 9  = 2

x = - 2 - 9                x = 2 - 9

x = - 11         lub    x = - 7

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3/141

c )   I 2 x + 4 I  < 8

2 x + 4 > - 8    i   2 x + 4  < 8

2 x >  - 12             2 x <  4

x > -6                       x < 2

x ∈ ( - 6 ; 2 )

===============

e )  I  6 - 3 x I  <  6

6 - 3 x > - 6   i    6 - 3 x < 6

- 3 x > - 6 - 6          -3 x <  6 - 6

-3 x >  - 12 / : ( - 3)              -3 x <  0  / : ( - 3)

x <  4                                  x > 0

x ∈ ( 0 ;  4 )

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2/ 141

c )   I  x + 2 I    ≥ 6

x + 2  ≤ - 6      lub    x + 2   ≥ 6

x  ≤ - 6 - 2                x ≥ 6 - 2

x ≤ -  8                      x  ≥  4

x ∈ ( - ∞ ; - 8 >  ∪ < 4 ; + ∞ )

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e )   I  3 + x  I < 6

3 + x > - 6     i      3 + x  < 6

x > - 9                        x <  3

x ∈ ( - 9 ; 3 )

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Szczegółowe wyjaśnienie: