14. Pole całkowite graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 350cm², a pole
jednej ściany bocznej wynosi 75cm². Oblicz krawędź podstawy i krawędź boczną.
jednej ściany bocznej wynosi 75cm². Oblicz krawędź podstawy i krawędź boczną.
Odpowiedź:
b - krawędź boczna wysokość graniastosłupa
a - krawędź podstawy
Pb₁ - pole jednej ściany bocznej = 75 cm²
Pb - pole boczne = 4 * 75 cm² = 300 cm²
Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2Pp + 300 cm²
350 cm² = 2Pp + 300 cm²
2Pp = 350 cm² - 300 cm² = 50 cm²
Pp - pole podstawy = 50 cm² : 2 = 25 cm²
Pp = a²
a² = 25 cm²
a - krawędź podstawy = √25 cm = 5 cm
Pb₁ = a * b
75 cm² = 5 cm * b
b - krawędź boczna = 75 cm² : 5 cm = 15 cm