Question

Jika OA = (1, 2), OB = (4, 2) dan θ = sudut antara OA dan OB maka tan θ = ...
a. 3/5
b. 3/4
c. 4/3
d. 9/16
e. 6/13

Answer 1

Kelas : XII (3 SMA)
Materi : Vektor
Kata Kunci : vektor, panjang, sudut
Pembahasan :
Soal salah. Karena titik OA dan OB bila digambar, bentuknya membentuk garis lurus. Oleh karena itu kita ganti OB = (2, 4)
Diketahui OA = (1, 2), sehingga panjang vektor OA adalah
|OA| = √(1² + 2²) = √(1 + 4) = √5,
dan OB = (2, 4), sehingga panjang vektor OB adalah
|OB| = √(2² + 4²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5.
AB² = OA² + OB²
⇔ AB² = (√5)² + (2√5)²
⇔ AB² = 5 + 20
⇔ AB² = 25
⇔ AB = 5
Jika Θ merupakan sudut antara OA dan OB, maka ada 2 kemungkinan, yaitu
tan Θ = 
atau 
tan Θ = 

Coba soalnya dicek ulang ya...

Semangat!