13.- Una escalera se encuentra recargada en la pared y sus medidas se muestran en la imagen.
¿Cuál es la distancia de la pared al pie de apoyo de la
escalera (x)? (JUSTIFICA TU RESPUESTA)
a) 3 m
b) 4 m
c) 3.5 m
d) 4.5 m
¿Cuál es la distancia de la pared al pie de apoyo de la
escalera (x)? (JUSTIFICA TU RESPUESTA)
a) 3 m
b) 4 m
c) 3.5 m
d) 4.5 m
Explicación paso a paso:
Por tratarse de un triángulo rectángulo, podemos aplicar el Teorema de Pitágoras, donde la longitud de la escalera sería la hipotenusa, la altura en la pared sería un cateto y la distancia de la pared hasta el pie de apoyo de la escalera sería el otro cateto. Entonces:
c² = a² + b²
donde:
c = hipotenusa = longitud de la escalera = 7.5m
a = cateto = altura de la pared = 6m
b = cateto = distancia de la pared al pie de apoyo de la escalera = ?
Resolución:
(7.5)² = (6)² + b²
b² = (7.5)² - (6)²
b² = 56.25 - 36
b² = 20.25
b = √(20.25)
b = 4.5m
Respuesta: d) 4.5m
La justificación es que, al formarse un triángulo rectángulo se puede aplicar el Teorema de Pitágoras para encontrar la solución.