Question

QUIZ MATH

Materi : Trigonometri Kelas 10
Kode soal : 2
Kode kategorisasi : 10.2

Tingkat : Perhitungan

Peraturan :
■ No Default
■ Jangan menyalin WEB Lain
■ Memakai Langkah cara
■ Disertai penjelasan
■ Tidak diperbolehkan copas jawaban pertama
■ Diperbolehkan berdiskusi

SOAL :

1) Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 12/13 maka sin C = ...


- SELAMAT MENJAWAB -​

Answer 1

Jawab:

sinc=63/65

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1.Diketahui segitiga ABC adalah lancip

cos A=4/5  ,sin B=12/13

Ditanya : sin C?

jawab:

dalam segitiga siku siku

sinA=depan/miring

cosA=samping/miring

tanA=depan/samping

disini diberikan cosA=4/5=sa/mi

de=√5²-4²=√9=3

jadi sinA=3/5

dan diberikan juga

sinB=12/13=de/mi

sa=√13²-12²=√25=5

jadi cosB=5/13

dalam segitiga siku-siku jumlah ketiga sudutnya adalah 180°

jadi A+B+C=1180 ekivalen dengan  C=180-(A+B) maka didapat

sin C=sin(180-(A+B))

sin C=sin(A+B)

sic C=sinA cosB+cosA sinB

sin C=3/5×5/13+4/5×12/13

        =15/65+48/65

        =63/65

jadi sin C=63/65

Detil jawaban

kelas:10

Mapel:Matematika

Bab:7 ,Trigonometri

kode:10.2.7

Answer 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Catatan :

Perbandingan trigonometri kuadran II

Sin (180° - α) = sin α

Cos (180° - α) = -cos α

Tan (180° - α) = -tan α

Perbandingan trigonometri dalam hal relasi dua sudut, rumusnya antara lain

Sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

Sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B

Cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B

Cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B

cos A = 4/5 = x/r

y² = r² - x²

y² = 5² - 4²

y² = 25 - 16 = 9

y = √9 = 3

Maka,

sin A = y/r = 3/5

sin B = 12/13  = y/r

x² = r² - y²

x² = 13² - 12²

x² = 169 - 144 = 25

x = √25

x = 5

cos B = x/r = 5/13

Besar sudut dalam segitiga adalah 180°. Maka besar sudut C adalah

∠C = 180° - (A + B)

Jadi

Sin ∠C = sin (180° - (A + B))

perbandingan trigonometri dalam hal relasi dua sudut, maka

Sin ∠C = sin A cos B + cos A sin B

Sin ∠C = 3/5 × 5/13 + 4/5 ×12/13

Sin ∠C = 15/65 + 48l/5

Sin ∠C = 63/65

Semoga membantu dan bermanfaat