Question

Diketahui segitiga lancip ABC dengan sin C= 2/√13. jika tan A tan B = 13, nilai tan A+tan B=

Answer 1

Dalam sebuah segitiga jumlah ketiga sudutnya 180º. 
A + B + C = 180º 
C = 180 - (A + B) 
A + B = 180 - C 

sin (A + B) = sin (180 - C) = sin C <-- nilai sinus di kuadran ke II positif 

sin (A + B) = 2/√13 

tan (A + B) = 2/3 

....................tan A + tan B 
tan (A + B) = --------------------------.............k... silang 
....................1 - (tan A) (tan B) 

tan A + tan B = tan (A + B) [1 - tan A tan B] 
....................= 2/3.............[1 - 13] 
....................= 2/3.............[- 12] 
....................= - 8..<-- jawaban 


Ok ?