Rozwiązanie na zdjęciu :)
y = ax +b - postać kierunkowa prostej
a - współczynnik kierunkowy
b - wyraz wolny
13.
[tex]f(x) = (m-1)x + 3 - m\\\\P(0,-3) \ \ \rightarrow \ \ x_{P} = 0, \ y_{P} = -3\\\\f(0) = (m-1)\cdot0 + 3 - m\\oraz\\f(0) = -3\\\\3-m = -3\\\\-m = -3-3\\\\-m = -6 \ \ \ |:(-1)\\\\\underline{m = 6}\\\\a = m-1\\\\a = 6-1\\\\\boxed{a = 5} \ - \ wsp\'olczynnik \ kierunkowy \ prostej[/tex]
14.
[tex]f(x) = -3x+4 \ \ oraz \ \ g(x) = (4m-5)x + 6 - m[/tex]
Proste są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe dą równe, czyli:
[tex]a_1 = a_2\\\\a_1 = -3\\a_2 = 4m-5\\\\-3 = 4m-5 \ \ \ |+5\\\\4m = 2 \ \ \ |:4\\\\m = \underline{\frac{1}{2}}[/tex]
Funkcja liniowa przecina oś OY w punkcie (0,b)
[tex]g(x) = (4\cdot\frac{1}{2}-5)x + 6 -\frac{1}{2}\\\\g(x) = -3x+5\frac{1}{2}[/tex]
Współrzędne punktu, w którym wykres funkcji g przecina oś OY to: [tex]\boxed{\left(0,5\frac{1}{2}\right)}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Rozwiązanie na zdjęciu :)
Verified answer
Funkcja liniowa
y = ax +b - postać kierunkowa prostej
a - współczynnik kierunkowy
b - wyraz wolny
13.
[tex]f(x) = (m-1)x + 3 - m\\\\P(0,-3) \ \ \rightarrow \ \ x_{P} = 0, \ y_{P} = -3\\\\f(0) = (m-1)\cdot0 + 3 - m\\oraz\\f(0) = -3\\\\3-m = -3\\\\-m = -3-3\\\\-m = -6 \ \ \ |:(-1)\\\\\underline{m = 6}\\\\a = m-1\\\\a = 6-1\\\\\boxed{a = 5} \ - \ wsp\'olczynnik \ kierunkowy \ prostej[/tex]
14.
[tex]f(x) = -3x+4 \ \ oraz \ \ g(x) = (4m-5)x + 6 - m[/tex]
Proste są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe dą równe, czyli:
[tex]a_1 = a_2\\\\a_1 = -3\\a_2 = 4m-5\\\\-3 = 4m-5 \ \ \ |+5\\\\4m = 2 \ \ \ |:4\\\\m = \underline{\frac{1}{2}}[/tex]
Funkcja liniowa przecina oś OY w punkcie (0,b)
[tex]g(x) = (4\cdot\frac{1}{2}-5)x + 6 -\frac{1}{2}\\\\g(x) = -3x+5\frac{1}{2}[/tex]
Współrzędne punktu, w którym wykres funkcji g przecina oś OY to: [tex]\boxed{\left(0,5\frac{1}{2}\right)}[/tex]