Question

En un triangulo rectangulo, el perimetro es 90 cm y el coseno de uno de los angulos agudos es 12/13. hallar la longitud de su hipotenusa

Answer 1

Se sabe que: cos alpha = CA/H
Si cos \alpha = 12/13  entonces   CA= 12 ; H = 13
Luego se halla  CO:
CO^2 = 13^2 - 12^2
 CO^2 = 169 - 14
 CO^2 = 25
   CO = 5
Luego los lados del triángulo será:
5k + 12k + 13k = 90
                   30k= 90
                       k= 3
Por tanto la hipotenusa es:
H = 13 k
H = 13(3)
H = 39 cm.....Rpta