Question

calcular el valor de "E" , si cosa es=5/13​

Answer 1

El valor de "E", que  satisface la igualdad, si el Cos(α) =  5/13 es:

Opción A. 5

¿Qué son las identidades trigonométricas?

Son igualdades y relaciones entre funciones trigonométricas. Donde una función trigonométrica está en función de una o dos funciones trigonométricas.

Identidades reciprocas:

[tex]Sec(\alpha) = \frac{1}{Cos(\alpha)}[/tex]

[tex]Csc(\alpha )=\frac{1}{Sen(\alpha )}[/tex]

[tex]Cot(\alpha )= \frac{1}{Tan(\alpha )}[/tex]

Identidades por cociente:

[tex]Tan(\alpha) = \frac{Sen(\alpha)}{Cos(\alpha )}[/tex]

[tex]Cot(\alpha)=\frac{Cos(\alpha )}{Sen(\alpha )}[/tex]

¿Cuál es el valor de "E"?

Si Cos(α) = 5/13 y,

[tex]E = \sqrt{5(Tan(\alpha )+sec(\alpha)) }[/tex]

Aplicar función inversa al Cos(α);para obtener el valor del ángulo.

α = Cos⁻¹(5/13)

α = 67.38°

Aplicar identidades trigonométricas;

[tex]Sec(\alpha) = \frac{1}{\frac{5}{13} }\\\\Sec(\alpha) =\frac{13}{5}[/tex]

Sustituir en E;

[tex]E = \sqrt{5(Tan(67.38 )+\frac{13}{5} ) }\\\\E = \sqrt{5(5 ) }\\\\E = \sqrt{25}\\[/tex]

E = 5

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