Question

-125 x 47 x (-8) dapat diselesaikan dengan mudah jika menggunakan sifat ...

A. Asosiatif
B. Komutatif
C. Distributif
D. Tertutup

Answer 1

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Bilangan Bulat
Kata Kunci : bilangan, bulat, perkalian, sifat-sifat

Pembahasan :
Bilangan bulat adalah bilangan yang anggota-anggotanya terdiri dari bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif. 
B = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}.

Operasi pada bilangan bulat, meliputi :
1. penjumlahan;
2. pengurangan;
3. perkalian;
4. pembagian.

Sifat-sifat pada perkalian, meliputi :
1. tertutup
a x b = c,
dengan a, b, dan c ∈ B;

2. komutatif
a x b = b x a,
dengan a, b, c ∈ B;

3. asosiatif
a x (b x c) = (a x b) x c;
dengan a, b, c ∈ B;

4. distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan
a x (b + c) = (a x b) + (a x c),
a x (b - c) = (a x b) - (a x c),
dengan a, b, c ∈ B;

5. unsur identitas
a x 1 = 1 x a = a,
dengan 1 merupakan unsur identitas atau netral dalam perkalian;

6. invers
a x  = x a = 1,
dengan merupakan invers dalam perkalian.

Mari kita lihat soal tersebut.
Dengan menggunakan salah satu sifat perkalian, selesaikan dengan cara paling mudah perkalian (-125) x 47 x (-8)!

Jawab :
Kita menggunakan sifat asosiatif, sehingga
(-125) x 47 x (-8)
= [(-125) x (-8)] x 47
= 1.000 x 47
= 47.000

atau
(-125) x 47 x (-8)
= 47 x [(-125) x (-8)]
= 47 x 1.000
= 47.000

Jadi, dengan menggunakan sifat asositif kita dengan mudah menyelesaikan perkalian (-125) x 47 x (-8).

Semangat!