Question

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x^3 + x^2 + 6x dan sumbu X adalah...
a. 20 7/12 satuan luas
b. 21 1/12 satuan luas
c. 21 5/12 satuan luas
d. 21 7/12 satuan luas
e. 22 5/12 satuan luas

Answer 1

Y = -x³+x²+6x 
-x(x² - x - 6)= 0
-x(x-3)(x-2) = 0
x = 0 , x =2, x = 3
Luas = 
= - ∫ -x³+x²+6x  dx |0..-2) + ∫-x³+x²+6x dx | 3..0|
= - [ -1/4x^4 + 1/3 x^3 + 3x^2| 0.-2| + [-1/4x^4 + 1/3 x^3 + 3x^2|3.0|
= - { -1/4(-16) + 1/3(8) + 3(-4) } + {-1/4(64) + 1/3(27) + 3(9)]
= -(- 16/3) + 52
= 57 1/3 satuan luas