Question

NA TERAZ

Funkcję liniową określono wzorem y= -7/3x+ 1/12 Oblicz miejsce zerowe i podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu w tej funkcji z osiami układu współrzędnego Narysuj wykres tej funkcji​

Answer 1

Miejsce zerowe funkcji:  [tex]x=\frac{1}{28}[/tex]

Punkty przecięcia wykresu funkcji z osiami:

z osią X: [tex](\frac{1}{28}, 0 )[/tex]

z osią Y: [tex](0,\frac{1}{12})[/tex]

Wykres funkcji znajduje się w załączniku.

Znajdowanie miejsc zerowych

Miejsce zerowe to taka wartość x, dla której funkcja przyjmuje wartość zero, dlatego przyrównujemy nasza funkcję do 0:

[tex]0=-\frac{7}{3}x +\frac{1}{12}[/tex]

Przenosimy niewiadome na lewo:

[tex]\frac{7}{3}x =\frac{1}{12}[/tex]

I mnożymy razy [tex]\frac{3}{7}[/tex]:

[tex]\frac{7}{3}x =\frac{1}{12} |*\frac{3}{7} \\\\\frac{7}{3}*\frac{3}{7}x =\frac{1}{12}*\frac{3}{7}\\\\x=\frac{1}{4}*\frac{1}{7}=\frac{1}{28}[/tex]

Zatem miejsce zerowe tej funkcji to [tex]x=\frac{1}{28}[/tex].

Punkty przecięcia wykresu funkcji z osiami

W poprzednim podpunkcie powiedzieliśmy, że funkcja ma wartość zero dla [tex]x=\frac{1}{28}[/tex]. Innymi słowy w tym miejscu wykres funkcji przecina oś X. Wartość y dla takiego x jest wtedy równa 0, zatem punkt przecięcia wykresu funkcji z osią X to:

[tex](\frac{1}{28}, 0 )[/tex]

Aby policzyć punkt przecięcia z osią Y, musimy podstawić zero tym razem pod x:

[tex]y=-\frac{7}{3}*0 +\frac{1}{12} \\\\y=\frac{1}{12}[/tex]

Zatem punkt przecięcia wykresu funkcji z osią Y to:

[tex](0,\frac{1}{12})[/tex]

Rysowanie wykresu funkcji liniowej

Analizowana funkcja jest liniowa, więc aby ją narysować wystarczy zaznaczyć na układzie współrzędnych punkty przecięcia z osiami X i Y wyliczone w poprzednim podpunkcie, a następnie je połączyć prostą linią.

#SPJ1