Sebuah segitiga PQR dengan titik P (3,-2) Q (-4,5) dan R (2,9). Tentukanlah bayangan jika digeser sejauh S(8/12) lalu direfleksikan terhadap sumbu Y = 5, setelah itu diputar sejauh 180° searah putaran jarum jam dan terakhir di dilatasi terhadap pusat P (5,3) dengan faktor skala 5
Jawab:
kamu nanya, kamu bertanya tanya, sini biar aku kasih tau ya rawrr
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan bayangan segitiga PQR setelah dilakukan operasi sejauh S(8/12), refleksi terhadap sumbu Y = 5, putaran 180° searah putaran jarum jam, dan dilatasi terhadap pusat P (5,3) dengan faktor skala 5, kita perlu melakukan operasi-operasi tersebut satu per satu.
Geser sejauh S(8/12):
Letakkan setiap titik segitiga sejauh 8/12 unit ke kanan dan sejauh 8/12 unit ke atas.
Titik P bergeser menjadi (3 + 8/12, -2 + 8/12) = (5/2, 4/6)
Titik Q bergeser menjadi (-4 + 8/12, 5 + 8/12) = (2/12, 17/12)
Titik R bergeser menjadi (2 + 8/12, 9 + 8/12) = (6/2, 25/12)
Refleksi terhadap sumbu Y = 5:
Reflaksikan setiap titik segitiga terhadap sumbu Y = 5.
Titik P' = (5/2, 5 - 4/6) = (5/2, 11/2)
Titik Q' = (2/12, 5 - 17/12) = (2/12, -1/6)
Titik R' = (6/2, 5 - 25/12) = (6/2, 1/12)
Putaran 180° searah jarum jam:
Putar setiap titik segitiga 180° searah jarum jam terhadap titik O (0,0).
Titik P'' = (-5/2, -11/2)
Titik Q'' = (-2/12, 1/6)
Titik R'' = (-6/2, -1/12)
Dilatasi terhadap pusat P (5,3) dengan faktor skala 5:
Dilatasikan setiap titik segitiga terhadap titik P (5,3) dengan faktor skala 5.
Titik P''' = (5,3) = (5,3)
Titik Q''' = (5 + 5(-2/12), 3 + 5(1/6)) = (5 - 5/6, 3 + 5/2) = (1/2, 11/2)
Titik R''' = (5 + 5(-6/2), 3 + 5(-1/12)) = (5 - 15/2, 3 - 5/12) = (-5/2, 29/12)
Dengan demikian, setelah dilakukan operasi-operasi tersebut, bayangan segitiga PQR adalah segitiga dengan titik P''' (5,3), Q''' (1/2, 11/2), dan R''' (-5/2, 29/12).