Question

12) Jika x1 & x2 adalah akar2 persamaan x2-7x+5=0, nilai x1 kuadrat + x2 kuadrat adalah ......

14) Persamaan kuadrat x kuadrat - 5x + 6=0 mempunyai akar x1 & x2. Persamaan yang akar2 nya x1-3 dan x2-3 adalah ....

Answer 1

X²-7x+5=0
a=1, b=-7, c=5

X1²+X2² = (X1+X2)²-2X1.X2
           = (-b/a)² - 2.c/a
         = (7/1)² - 2.5/1
         =49 - 10 = 39

Answer 2

No 12
x1 + x2 = -b/a = 7
x1.x2 = c/a = 5

x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2x1.x2
              = (7)² - 2(5)
              = 49 - 10
              = 39

no 14
x1 + X2 = 5
X1.X2 = 6
akar persamaan kuadart baru adalah α dan β
α + β = (x1 - 3) + (x2 - 3)
         = (x1 + x2) - 6
         = 5 - 6
         = -1

α.β = (x1 - 3)(x2 - 3)
      = x1.x2 - 3x1 - 3 x2 + 9
      = x1.x2 - 3(x1 + x2) + 9
      = 6 - 3(5) + 9
      = 6 - 15 + 9
      = 0

persamaan baru
x² - (α + β)x + α.β = 0
x² + x + 0 = 0
x² + x = 0