Question

12. Javier dispone de un capital de 8000 euros, del que
una parte la mete en un depósito al
5% anual y otra al 6% anual. Calcula
ambas partes sabiendo que
el capital acumulado al cabo de un año es de 8450 euros.

Answer 1

No se sale demasiado de un simple ejercicio de ecuaciones de primer grado. Simplemente hay que acudir a la fórmula del interés simple. Veamos:

Dice que al cabo del año acumula un capital de 8450 euros. Pues el interés que le ha supuesto ha sido la diferencia entre el capital inicial y el final: 8450 - 8000 = 450 €

Esa es la suma de los dos intereses recibidos de la parte de capital al 5% y la parte al 6%, así que voy a relacionar las dos partes del capital de este modo:

Invierte "x" € al 5%
Invierte "8000-x" € al 6%

Resultará que sumando los intereses producidos por esos dos capitales debe recibir los 450 € calculados antes, ok?

Pues aplicando la fórmula:

Interés = Capital • Porcentaje / 100
(como es un año de tiempo, no se tiene en cuenta esta magnitud)

Hay que sumar el interés producido por el capital "x" al interés producido por el capital "8000-x", así que se plantea:

(x • 5 / 100) + (8000-x) • 6 / 100 = 450 ----> 5x + 48000 -6x = 45000 --->
x = 3000 € fue el capital invertido al 5%

Por tanto, 8000-3000 = 5000 € fue el capital invertido al 6%

Saludos.