Question

:)

12, 24, 34, 68, 78, 156, ..., ...

Selamat Berjuang

​

Answer 1

12, 24, 34, 68, 78, 156, ....., ......

= 12, 24, 34, 68, 78, 156, 166, 332

( memiliki selisih 10 dan bilangan yang dihasilkan dari selisih 10 tersebut. )

Answer 2

Verified answer

12, 24, 34, 68, 78, 156, 166, 332, 342, ...
Pola bilangan atau barisan tersebut dapat dirumuskan dengan:
[tex]U_n=\begin{cases}12,&{\sf jika\ }n=1.\\2U_{n-1},&{\sf jika\ }n\ {\sf genap.}\\U_{n-1}+10,&{\sf jika\ }n\ {\sf ganjil.}\\\end{cases}[/tex]
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pola Bilangan, Barisan, dan Deret

Untuk menentukan suku-suku selanjutnya, silahkan perhatikan bagan berikut ini.

[tex]\begin{aligned}\bf12\xrightarrow{\begin{matrix}\times2\end{matrix}}24\xrightarrow[\begin{matrix}+10\end{matrix}]{}34\xrightarrow{\begin{matrix}\times2\end{matrix}}68\xrightarrow[\begin{matrix}+10\end{matrix}]{}78\xrightarrow{\begin{matrix}\times2\end{matrix}}156\ {\dots}\end{aligned}[/tex]

Maka, suku selanjutnya adalah:

• U₇ = 156 + 10 = 166,
• U₈ = 166 × 2 = 332,
• U₉ = 332 + 10 = 342,
• dan seterusnya.

Lalu, bagaimana rumus suku ke-[tex]n[/tex]-nya?

Pola bilangan atau barisan bilangan semacam ini merupakan barisan rekursif, dengan suku pertama sebagai basis rekurens. Sedangkan formula rekurensnya adalah:

• [tex]U_n=2U_{n-1}[/tex] jika n genap.
• [tex]U_n=U_{n-1}+10[/tex] jika n ganjil.

[tex]\blacksquare[/tex]