Question

12. 11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo en 6 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de largo y el mismo ancho en cinco días?

Answer 1

La regla de tres compuesta consiste en la aplicación de varias reglas de tres simples. 

Primero vamos a calcular la superfície de cada uno de los campos: 

A = (220m)(48m) = 10560 m² 
A = (300m)(56m) = 16800 m² 


Llamando X al número de obreros que hay que calcular, se dispone: 

6 dias...11 obreros...10560m² 
5 dias.....X obreros...16800m² 

Se relacionan las distintas magnitudes con la magnitud de la incógnita, considerando en cada relación que las magnitudes que no intervienen en ella permanecen constantes. 

Así: 

6 dias...11 obreros 
5 dias.....X obreros 

Cuantos MENOS dias, MAS obreros se necesitarán. Proporcionalidad inversa. 

11/X = 5/6 → (inversa) 
------------------------- 

10560m².....11 obreros 
16800m².......X obreros 

Cuantos MAS m² , MAS obreros se necesitarán. Proporcionalidad directa 

11/X = 10560/16800 → (directa) 

Considerando que, en general, ninguna de las magnitudes permanece constante, se verifica que: 

11/X = (5/6)(10560/16800) 

De donde: 

11/X = 52800/100800 

X = 11(100800)/52800 

X = 1108800/52800 

X = 21 


Respuesta.- Serán necesarios 21 obreros