Question

1.1 Funkcja kwadratowa f jest określona wzrorem f(x) = 2(x-4)(6-x)
Punkt W jest wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji f
Odcięta punktu W jest równa
A. - 5 B. - 2 C. 5 D. 10
1.2 Funkcja g jest określona wzorem g(x)=f(x) +4
Wyznacz wzór wartości funkcji g
​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

W celu znalezienia odciętej wierzchołka paraboli określonej funkcją kwadratową f(x) = 2(x-4)(6-x) musimy wyznaczyć punkt, w którym pochodna funkcji f(x) = 2(x-4)(6-x) osiąga wartość zero. Pochodna funkcji f(x) wynosi:

f'(x) = -2x + 20

Aby znaleźć punkt W, musimy rozwiązać równanie f'(x) = 0:

-2x + 20 = 0

x = 10

Wzór wartości funkcji g(x) można wyznaczyć poprzez dodanie 4 do funkcji f(x). Zatem:

g(x) = f(x) + 4 = 2(x-4)(6-x) + 4 = -2x^2 + 28x - 44

Odpowiedź to g(x) = -2x^2 + 28x - 44.