Question

11. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a= 4 cm, <A = 120° , <B= 30° . Panjang sisi C adalah.....




12. Pada segitiga ABC. Diketahui panjang sisi AB =15 cm, BC= 14 cn dan AC = 13 cm. Maka nilai tan c adalah

​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

—Nomor 11

Sisi a = 4 cm

Sudut A = 120°

Sudut B = 30°

Sudut C = 180 - (120 + 30) = 30°

—Mencari sisi C dengan menggunakan aturan sinus :

a/sinA = c/sinC

4/sin120° = c/sin30°

4/(1/2 √3) = c/(1/2)

4 x 1/2 = c x 1/2 √3

2 = c x 1/2 √3

c = 2 x 2/√3

c = 2 x 2√3/3

c = 4√3/3 cm

—Nomor 12

AB = 15 cm

BC = 14 cm

AC = 13 cm

—Pertama kita cari terlebih dahulu cos(C) dengan menggunakan aturan cosinus.

a² + b² - 2ab.cos(C) = c²

14² + 13² - 2.14.13.cos(C) = 15²

196 + 169 - 364cos(C) = 225

365 - 364cos(C) = 225

-364cos(C) = 225 - 365

-364cos(C) = -140

cos(C) = -140/-364

cos(C) = 5/13 = sa/mi

—Lalu mencari sisi depan (de).

de = √(mi² - sa²)

de = √(13² - 5²)

de = √(169 - 25)

de = √144

de = 12

—Maka, tan(C) :

= tan(C)

= de/sa

= 12/5