Question

11. Czy suma czterech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 4? Odpo-
wiedź uzasadnij.
12. Czy suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8?
Odpowiedź uzasadnij.

Answer 1

11.

[tex]n,n+1,n+2,n+3[/tex] gdzie [tex]n\in\mathbb{N}[/tex]- 4 kolejne liczby naturalne

[tex]n+n+1+n+2+n+3=4n+6[/tex] a więc nie jest, bo reszta z dzielenia wynosi 6

12.

[tex]2n-3,2n-1,2n+1,2n+3[/tex] gdzie [tex]n\in\mathbb{Z}[/tex] - 4 kolejne liczby nieparzyste

[tex]2n-3+2n-1+2n+1+2n+3=8n[/tex] a więc jest, jakojako że jeden z czynników to 8